Найти котангенс угла



ВКонтактеОдноклассникиTelegramFacebookTwitter


Что такое котангенс угла?


×
ctg(°) = 

Пусть задан прямоугольный треугольник ABC с острым углом α, тогда котангенсом угла α будет отношение прилежащего катета к противолежащему ctg α = AB/BC. Котангенс угла можно определить как отношение косинуса угла к синусу данного угла ctg = cos α / sin α.



Для определения котангенса угла можно воспользоваться окружностью, построенной в декартовой системе координат, радиуса R и центром в начале координат O. На окружности отметим точку P с координатами (1;0), теперь повернем луч OP на некоторый угол α. Направление против часовой стрелки считается положительным, по часовой стрелки - отрицательным. Котангенсом угла α будет отношение абсциссы точки XP к ординате точки YP, то есть - ctg α = XP/YP.



Для вычисления котангенса угла, можно также воспользоваться осью котангенсов. Определим окружность радиуса R как единичную с центром в начале координат O. Параллельно оси x, на расстоянии равном радиусу окружности расположим прямую y=1. На окружности отметим точку P с координатами (1;0), теперь повернем луч OP на некоторый угол α и продолжим луч OP до пересечения с прямой y=1. Котангенсу угла α будет соответствовать значение в точке B.



Что такое арккотангенс угла?


×
arcctg() = 90°

Арккотангенсом (arcctg x) числа x, является угол α заданный в радианной мере, такой, что ctg α = x. Вычислить арккотангенс, означает найти угол α, котангенс которого равен числу x. Область значений (определяющее неравенства угла α в радианной и градусной мерах) - 0 < α < π, а также - 0° < α < 180°. Область же определения (определяющее неравенство числа x): -∞ ≤ x ≤ ∞.