Найти тангенс угла



ВКонтактеОдноклассникиTelegramFacebookTwitter


Что такое тангенс угла?


tg(°) = 0

Пусть задан прямоугольный треугольник ABC с острым углом α, тогда тангенсом угла α будет отношение противолежащего катета к прилежащему tg α = BC/AB. Тангенс угла можно определить как отношение синуса угла к косинусу данного угла tg α = sin α / cos α.



Для определения тангенса угла можно воспользоваться окружностью, построенной в декартовой системе координат, радиуса R и центром в начале координат O. На окружности отметим точку P с координатами (1;0), теперь повернем луч OP на некоторый угол α. Направление против часовой стрелки считается положительным, по часовой стрелки - отрицательным. Тангенсом угла α будет отношение ординаты точки YP к абсциссе точки XP, то есть - tg α = YP/XP.



Для вычисления тангенса угла, можно также воспользоваться осью тангенсов. Определим окружность радиуса R как единичную с центром в начале координат O. Параллельно оси y, на расстоянии равном радиусу окружности расположим прямую x=1. На окружности отметим точку P с координатами (1;0), теперь повернём луч OP на некоторый угол α и продолжим луч OP до пересечения с прямой x=1. Тангенсу угла α будет соответствовать значение в точке B.